会”时两人互换了名片。

    联系龚长伟之前，沈先跟孙二雄打招呼，让孙二雄也帮忙吹吹风。

    龚长伟一听这么个情况，立即拍板，欧叶这个学生不错的，我对她有印象，她和沈联合发表了《丢番图方程沃什猜想的证明》，没问题，让欧叶来哥大读我的研究生吧，我亲自面试她，视频面试。

    沈放心了，龚长伟亲自当面试官，至少不会故意刁难燕大师妹。

    而且欧叶的面成绩摆在这里，她又是主攻数论的计算姬，师从数论专家龚长伟非常合适。

    9月，沈成为了普林斯顿大学数学系的博士生。

    与此同时在中国，欧叶、周雨安两人进入大四阶段，他俩分别做准备工作，准备在明年1月前往哥伦比亚大学、普林斯顿大学报到。

    等待欧叶的时间里，沈博士决定做一些有意义、有趣的学术研究。

    这个有趣的想法来自一个意外的发现。

    沈本来是要找一篇法尔廷斯发表于80年代初期的论文，在这篇论文中，法尔廷斯证明了一个定理，从而为他在1年后证明莫德尔猜想奠定基础。

    正是因为证明了莫德尔猜想，法尔廷斯在80年代红极一时，获得了菲尔兹奖。

    法尔廷斯目前在普林斯顿工作，是《数学年刊》的主编。

    沈寻找大牛法尔廷斯的老论文，是为了做一个有意义的研究，他需要引用法尔廷斯这篇论文作为素材。

    在这本80年代初期出版的数学刊物中，沈发现了一个有趣的秘密，是另一篇论文。

    这篇有趣论文的作者有两人，艾伦-穆勒，以及托尼-曼宁。

    托尼-曼宁是哪位大神，沈并不清楚，但他知道，艾伦-穆勒就是他的硕士生导师+博士生导师穆勒教授。

    艾伦-穆勒、托尼-曼宁这两位数学研究者在1982年联合发表了这篇论文，关于巴拿赫空间的研究。

    巴拿赫空间是一个热门的研究方向，几十年来一直都是。

    在这篇巴拿赫空间的论文中，艾伦-穆勒、托尼-曼宁声称他俩证明了一个了不得的定理，并命名为“穆勒-曼宁定理”。

    然而在沈的印象中，他从未听过“穆勒-曼宁”相关的数学定理，这两人的名字组合在一起，看上去更像是有机化学合成中的人名反应。

    “穆勒-曼宁定理”是这么描述的：

    令X是巴拿赫空间，X*是X的共轭空间，则下诉论断等价：

    （1）如果x*∈S（X*）在S（X）上达到它的范数，则x*是单位球B（X*）的ω*可凹点；

    （2）X是强光滑空间；

    （3）X*的每个ω*闭凸集是逼近紧的切比雪夫集。

    “所以穆勒教授你和这位曼宁先生，单方面宣称证明了这个定理？”沈非常好的问到。

    确实很好啊，三十几年过去了，IMU并未承认所谓的“穆勒-曼宁定理”。

    什么个情况，全世界的数学家耗费三十几年时间，到现在还没验证完成“穆勒-曼宁定理”的证明成果？

    “这是我和曼宁早期的研究成果，当时我们觉得它一定正确，但现在我发现，其实漏洞百出。”穆勒教授不堪回首的说到，似乎年轻的时候做了一件愚蠢的事情。

    沈发表了自己的观点：“我认为，这个定理的描述没有问题，当然了，没被彻底证明之前，它只能算是个假设。如果让我来完成证明，我想我有一种新的尝试能弥补漏洞，将证明过程尽量做到严谨、完美，最终得到IMU的承认。”

    穆勒说到：“那你试试吧，我会跟你一起重新开展证明工作，21世纪的证明工作。如果我们成功了，它将被改写为‘穆勒-沈定理’。”

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